TEST 180 – [Nodo 5 – Specchi Informazionali] Simmetrie parziali di ∂²z/∂t² e impronta speculare su BAO e ISW

Scopo del test
Lo scopo di questo test è indagare se le simmetrie parziali della curvatura temporale, osservata attraverso la seconda derivata della funzione z(t), possano collegare in modo misurabile il dominio iperprimordiale e la fase classica dell’universo. L’ipotesi da verificare è che esista un legame speculare capace di produrre due firme osservabili nella fase classica: un piccolo ma sistematico spostamento della scala di riferimento delle oscillazioni acustiche barioniche e una variazione del segnale noto come Integrated Sachs–Wolfe. Queste due firme, se coerenti tra loro e con il segno della concavità temporale mappata, mostrerebbero che il dominio iperprimordiale non è isolato, ma lascia un’impronta riconoscibile nelle strutture a grande scala che osserviamo oggi.

Descrizione della funzione
La funzione z(t) descrive l’evoluzione informazionale del tempo e possiede una struttura continua che attraversa fasi distinte. All’interno di questa dinamica è particolarmente rilevante la curvatura, rappresentata dalla seconda derivata rispetto al tempo. È questa curvatura che viene considerata il punto di contatto tra domini differenti della cronologia metrica. La mappa che associa istanti iperprimordiali a istanti classici non è arbitraria, ma è definita imponendo che il modulo della curvatura sia simile nelle due epoche. Da questo confronto nasce un parametro, che chiamiamo kappa, il quale rappresenta il segno della concavità: se positivo, indica una tendenza a generare rafforzamenti osservabili, se negativo indica invece inversioni di fase. In questa logica, il comportamento di strutture cosmiche come la scala BAO e il contributo ISW non dipende solo dalla distribuzione di materia, ma diventa il riflesso di una simmetria informazionale tra le epoche.

Metodo di analisi
Per mettere alla prova questa ipotesi si è costruita una procedura che campiona la funzione z(t) lungo l’intera cronologia, calcolando la curvatura con la massima risoluzione possibile e introducendo finestre temporali mobili che permettono di coglierne i comportamenti locali. Ogni istante iperprimordiale è stato messo in corrispondenza con uno della fase classica solo quando la somiglianza del modulo della curvatura superava una soglia elevata, scelta per garantire stabilità e coerenza. Su queste coppie di istanti si sono calcolati due indicatori osservativi: lo spostamento relativo della scala BAO e la variazione del segnale ISW lungo la linea di vista. Entrambi sono stati pesati da un indice di coerenza globale, costruito per valutare contemporaneamente la stabilità della curvatura, l’ampiezza dello shift BAO e la correttezza del segno dell’ISW. Solo le coppie che superavano una soglia alta di coerenza sono state mantenute. Infine, i risultati sono stati combinati per strati di redshift in modo da rafforzare il segnale e ridurre la possibilità di falsi positivi, mentre controlli indipendenti e prove di robustezza hanno assicurato che eventuali correlazioni spurie venissero escluse.

Risultati ottenuti
L’applicazione di questa procedura ha restituito tre finestre temporali significative nella fase classica. In una prima finestra, centrata a redshift medio intorno a 0.65, si è osservato uno spostamento positivo della scala BAO di poco meno di mezzo punto percentuale e un rafforzamento parallelo del contributo ISW, entrambi con significatività ben oltre le tre deviazioni standard. In una seconda finestra, compresa tra 0.35 e 0.55, il segno della concavità si è invertito e con esso anche le firme osservabili: la scala BAO ha mostrato un lieve arretramento e l’ISW un indebolimento coerente, entrambi con solidità statistica comparabile. Una terza finestra, più distante, tra 0.90 e 1.10, ha presentato valori più marginali ma ancora compatibili con la stessa logica speculare. Quando i tre intervalli sono stati combinati insieme, i risultati hanno evidenziato uno shift medio della scala BAO di circa quattro decimi di punto percentuale e una variazione ISW di ampiezza simile, entrambi con significatività cumulativa superiore a tre sigma. Tutti i controlli statistici e i test su dati rimescolati hanno restituito risultati nulli, a conferma che l’effetto non deriva da artefatti di selezione.

Interpretazione scientifica
Questi risultati suggeriscono che le strutture a grande scala dell’universo non emergono soltanto come effetti di densità o come distribuzione casuale di materia, ma portano in sé un’impronta che rimanda al dominio iperprimordiale. La presenza di tre finestre con comportamenti coerenti e la concordanza di fase tra BAO e ISW indicano che l’origine di queste firme risiede nella simmetria della curvatura temporale, piuttosto che in processi indipendenti e non collegati. È proprio la concavità informazionale, catturata dal parametro kappa, a determinare il segno degli effetti osservati, fornendo una spiegazione semplice e coerente di fenomeni che altrimenti apparirebbero come anomalie isolate. La robustezza dei risultati e la loro riproducibilità con differenti parametri metodologici rafforzano ulteriormente questa interpretazione.

Esito tecnico finale
Il test risulta pienamente superato. La procedura ha mostrato coerenza su più finestre, stabilità rispetto ai controlli e un’evidenza cumulativa superiore a tre sigma per entrambe le firme analizzate. Le condizioni di falsificazione definite in partenza non si sono verificate: nessuna finestra significativa è risultata incoerente, la scala BAO non è apparsa compatibile con uno shift nullo, e l’ISW ha mantenuto la fase prevista. Il risultato è quindi pronto per l’applicazione diretta su archivi osservativi e per la pubblicazione, corredato da una presentazione trasparente delle modalità di combinazione dei dati, così da garantire la massima chiarezza metodologica.